\section{Environments}
Entornos de matriz
amsmath ofrece seis entornos de matriz, cada uno con un estilo de delimitador distinto. Todos usan la misma sintaxis de filas y columnas: solo cambian los delimitadores que las rodean.
Bare matrix with no surrounding brackets. Wrap manually in \left( ... \right) if needed.
Matriz encerrada entre paréntesis. La forma más habitual en álgebra lineal.
Matriz encerrada entre corchetes. Habitual en ingeniería y teoría de control.
Matriz encerrada entre llaves. Se usa ocasionalmente en la notación de construcción de conjuntos.
Matriz encerrada entre barras verticales simples. Notación estándar para los determinantes.
Matriz encerrada entre barras verticales dobles. Se usa para las normas matriciales.
\begin{pmatrix}
Recorrido por la sintaxis
La sintaxis de las matrices es análoga a la del entorno tabular: las columnas se separan con & y las filas terminan con \\. A diferencia de las tablas, no se especifica la alineación de las columnas: las columnas de una matriz siempre están centradas.
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
% No delimiters
\[
\begin{matrix}
1 & 0 \\ 0 & 1
\end{matrix}
\]
% Parentheses — pmatrix
\[
A = \begin{pmatrix}
a_{11} & a_{12} & a_{13} \\
a_{21} & a_{22} & a_{23} \\
a_{31} & a_{32} & a_{33}
\end{pmatrix}
\]
% Square brackets — bmatrix
\[
B = \begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}
\]
% Vertical bars (determinant) — vmatrix
\[
\det(A) = \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix} = ad - bc
\]
\end{document}&
Separador de columnas
Separa las entradas dentro de una fila, igual que en tabular.
\\
Separador de filas
Termina la fila actual y empieza una nueva.
a_{ij}
Notación con subíndices
Notación estándar de índices para la entrada (i, j).
\begin{array}
Matrices aumentadas con array
Los entornos de matriz de amsmath no admiten una línea divisoria vertical. Para las matrices aumentadas (p. ej., en la reducción por filas), use el entorno integrado array dentro de delimitadores \left[...\right] escritos a mano. Añada un | en la especificación de columnas para dibujar el separador vertical.
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
% Augmented matrix — use array with a vertical rule
\[
\left[\begin{array}{ccc|c}
1 & 2 & 3 & 4 \\
0 & 1 & 2 & 3 \\
0 & 0 & 1 & 2
\end{array}\right]
\]
% 3x3 identity matrix
\[
I_3 = \begin{pmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
\]
\end{document}\section{Pruébelo en vivo}
Ejemplo de matriz de 3 × 3
Abra este ejemplo completo de matriz de 3×3, que incluye una pmatrix y un determinante con vmatrix, directamente en el playground de FormaTeX y compílelo con un clic.
\section{Errores comunes}
Evite estos errores
Uso de los entornos de matriz fuera del modo matemático
All amsmath matrix environments must be inside \[...\] or another math environment. Placing \begin{pmatrix} directly in the document body will cause a compilation error.
Número de columnas incoherente
Todas las filas deben tener el mismo número de separadores &. Una matriz de 3 columnas necesita exactamente dos & por fila. Los recuentos incoherentes producen una salida desalineada o errores.
Intentar añadir una línea vertical dentro de pmatrix
pmatrix and its siblings do not accept a column spec, so you cannot insert a | divider. Use the array environment inside \left[...\right] for augmented matrices instead.
\section{FAQ}
Preguntas frecuentes
¿Qué paquete necesito para los entornos de matriz de LaTeX?
All matrix environments (matrix, pmatrix, bmatrix, vmatrix, etc.) are provided by the amsmath package. Add \usepackage{amsmath} to your preamble. The array environment for augmented matrices is built into LaTeX and does not need any extra package.
¿Cómo escribo un determinante en LaTeX?
Use the vmatrix environment from amsmath: \begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}. This places the matrix between single vertical bars. For a 2×2 determinant the result is |A| = ad - bc.
¿Cómo creo una matriz aumentada en LaTeX?
Use the array environment with a column spec that includes a vertical bar. For example: \left[\begin{array}{cc|c} a & b & e \\ c & d & f \end{array}\right]. The | in the column spec {cc|c} draws the vertical line separating the coefficient and constant columns.
¿Cuántas columnas puede tener una matriz de LaTeX?
There is no hard limit on matrix columns in standard LaTeX. However, very wide matrices may overflow the text area. For matrices wider than the page, consider using \resizebox from the graphicx package, or splitting the matrix across multiple equations.
¿Cómo añado puntos suspensivos dentro de una matriz?
Use \cdots for horizontal dots, \vdots for vertical dots, and \ddots for diagonal dots. For example: \begin{pmatrix} 1 & \cdots & n \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ n & \cdots & n^2 \end{pmatrix}
\section{Guías relacionadas}